ちょっと、そこ！シェルチューブ熱交換器のサプライヤーとして、私はこれらの気の利いたデバイスの伝熱面積を計算する方法についてよく質問されます。そこで、このブログ記事を分かりやすくまとめてみようと思いました。
まず、シェルチューブ熱交換器とは何かについて少し説明しましょう。あシェルチューブ熱交換器は、円筒形のシェル内に封入された一連のチューブで構成される熱交換器の一種です。一方の流体はチューブを通って流れ、もう一方の流体はチューブの外側でシェルの内側を流れます。これにより、2 つの流体間の効率的な熱伝達が可能になります。
シェルチューブ熱交換器にはさまざまなタイプがあります。ステンレス鋼シェルアンドチューブ熱交換器耐食性が重要な用途に最適です。カウンターフローシェルアンドチューブ熱交換器、最大の熱伝達効率を得るために 2 つの流体が反対方向に流れます。
さて、伝熱面積の計算の核心に入りましょう。
熱伝達の基礎
熱交換器における熱伝達の基本方程式は次のように与えられます。
$Q = U\times A\times\Delta T_{lm}$
どこ：
- $Q$ は熱伝達率 (ワットまたは BTU/時) です。これは、ある流体から別の流体に伝達する必要がある熱量です。流体の質量流量、比熱容量、温度変化から計算できます。たとえば、質量流量 $\dot{m}$、比熱容量 $c_p$ の流体があり、温度変化 $\Delta T$ が生じた場合、$Q=\dot{m}\times c_p\times\Delta T$ となります。
- $U$ は全体の熱伝達係数です ($W/m^{2}\cdot K$ または $BTU/hr\cdot ft^{2}\cdot^{\circ}F$ で表します)。この係数は、チューブ壁の熱抵抗、チューブおよびシェル側面の汚れ、および両側の対流熱伝達係数を考慮します。 $U$ の値は、流体の種類、流量、熱交換器の形状に基づいて推定できます。水から水への熱交換器の場合、$U$ 値は 800 ～ 1500 $W/m^{2}\cdot K$ の範囲になります。
- $A$ は熱伝達面積 ($m^{2}$ または $ft^{2}$ で) であり、これが私たちが見つけようとしているものです。
- $\Delta T_{lm}$ は対数平均温度差です。
対数 - 平均温度差 ($\Delta T_{lm}$) の計算
対数平均温度差は、2 つの流体間の温度差が熱交換器の長さに沿って変化するという事実を説明するために使用されます。
逆流熱交換器の場合、$\Delta T_{lm}$ の式は次のとおりです。
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}$
ここで、$\Delta T_1$ と $\Delta T_2$ は、熱交換器の両端における高温流体と低温流体の温度差です。
熱い流体が温度 $T_{h1}$ で流入し、$T_{h2}$ で流出し、冷たい流体が $T_{c1}$ で流入し、$T_{c2}$ で流出するとします。この場合、$\Delta T_1 = T_{h1}-T_{c2}$ および $\Delta T_2 = T_{h2}-T_{c1}$ となります。
平行流熱交換器の場合、概念は似ていますが、温度差の定義は異なります。平行流では、2 つの流体が同じ端から熱交換器に入ります。したがって、$\Delta T_1 = T_{h1}-T_{c1}$ および $\Delta T_2 = T_{h2}-T_{c2}$ となります。
熱伝達領域の解 ($A$)
$Q$、$U$、$\Delta T_{lm}$ の値を取得したら、熱伝達方程式 $Q = U\times A\times\Delta T_{lm}$ を並べ替えて $A$ を求めることができます。
$A=\frac{Q}{U\times\Delta T_{lm}}$
ステップバイステップの例
わかりやすくするために例を見てみましょう。
水が加熱される向流シェルチューブ熱交換器があると仮定します。熱水は$80^{\circ}C$で入り、$60^{\circ}C$で出ます。冷水は$20^{\circ}C$で入り、$50^{\circ}C$で出ます。冷水の質量流量は $1 kg/s$、水の比熱容量は $4.18 kJ/kg\cdot K$ です。
まず、熱伝達率 $Q$ を計算します。
$\dot{m}=1 kg/s$、$c_p = 4180 J/kg\cdot K$、$\Delta T=T_{c2}-T_{c1}=50 - 20=30 K$
$Q=\dot{m}\times c_p\times\Delta T=1\times4180\times30 = 125400 W$
次に、全体の熱伝達係数 $U = 1000 W/m^{2}\cdot K$ を仮定します。
次に、対数平均温度差を計算します。
$\デルタ T_1=T_{h1}-T_{c2}=80 - 50 = 30 K$
$\デルタ T_2=T_{h2}-T_{c1}=60 - 20 = 40 K$
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}=\frac{30 - 40}{\ln(\frac{30}{40})}\約34.7 K$
最後に、熱伝達面積を計算します。
$A=\frac{Q}{U\times\Delta T_{lm}}=\frac{125400}{1000\times34.7}\約3.61 m^{2}$
計算に影響を与える要因
これらの計算の精度に影響を与える可能性のある要因がいくつかあります。
汚れ: 時間が経つと、熱交換器のチューブ側とシェル側に堆積物が蓄積し、熱抵抗が増加し、全体の熱伝達係数 $U$ が低下することがあります。熱抵抗の計算に追加される汚れ係数を使用して汚れを考慮する必要があります。
フローパターン: シェルチューブ熱交換器内の実際の流れパターンは、理想的な逆流または平行流の仮定よりも複雑になる可能性があります。流体のクロスフローやバイパスが発生する可能性があり、熱伝達性能に影響を与える可能性があります。
流体の特性: 粘度、密度、熱伝導率などの流体の特性は、温度によって変化する可能性があります。これは、対流熱伝達係数と全体の熱伝達係数 $U$ に影響を与える可能性があります。
シェルチューブ熱交換器の市場に参入していて、サイジングや熱伝達計算の理解についてサポートが必要な場合は、ためらわずにお問い合わせください。当社は、お客様の特定の用途に適した熱交換器を見つけるお手伝いをいたします。小規模の工業プロセスであっても、大規模な発電所であっても、当社はお客様のニーズを満たす専門知識と製品を持っています。熱交換器の要件についての会話を開始するには、当社にお問い合わせください。最適なソリューションを見つけるために一緒に取り組みましょう。
参考文献
- インクロペラ、FP、デウィット、DP (2002)。熱と物質移動の基礎。ジョン・ワイリー＆サンズ。
- ホルマン、JP (2002)。熱伝達。マグロウ - ヒル。